Física para Ingenierías

Después de unos días sin escribir nada pongo a su disposición  unos enlaces para que descarguen un excelente libro de Física enfocado a estudiantes de Ciencias e INGENIERIA.
Se ha corregido el enlace y se han agregado contenidos.

El autor es SERWAY. En esta ocasión dejamos este enlace
Física Volumen 1

Física Volumen 2
Espero les agrade y acepto comentarios y sugerencias.

El número de oro o la Divina Proporción (Gold Number, Fibonacci Series)

El número Phi (   = 1.618033988749895... ), es un número de tipo irracional (es decir, que no puede representarse de la forma R=p/q con q diferente de cero) de la misma forma que PI=3.14159265358979... pero que posee muchas propiedades matemáticas muy inusuales, phi es un número muy interesante, el cual es resultado de una ecuación de forma:

n² - n¹ - n⁰ = 0

La cual es de la misma forma que:

n² - n  -  1  = 0

Esta puede ser reescrita como:

n² = n + 1   y   1 / n = n - 1

Phi se denomina NUMERO AUREO, NUMERO DE ORO O PROPORCION DIVINA (este nombre fué dado por el matemático italiano Luca Paccioli en el siglo XV, este número también surge a partir de una proporción dada por Euclides, y se redescubrió al momento en que Fibonacci obtuvo la famosa serie que lleva su nombre. 

En este video se presenta una explicación muy interesante de los elementos naturales y artísticos donde se emplea este número:
In this video you could learn more about of  this topic (The video is in Spanish)

Phi (   = 1.618033988749895... ), most often pronounced fi like "fly," is simply an irrational number like pi ( p = 3.14159265358979... ), but one with many unusual mathematical properties.  Unlike pi, which is a transcendental number, phi is the solution to a quadratic equation.
Phi can be derived by solving the equation:

n² - n¹ - n⁰ = 0

which is the same as

n² - n  -  1  = 0

This equation can be rewritten as:

n² = n + 1   and   1 / n = n - 1

Here you can read more (in english)

 http://www.goldennumber.net/math.htm 

La naturaleza y las matemáticas

En matemáticas, la secuencia de Fibonacci es una serie de números enteros que fue descrita por primera vez en Europa por Leonardo de Pisa, también conocido como Fibonacci.

 La secuencia de Fibonacci es una secuencia infinita de número que comienza por: 1, 1, 2, 3, 5,8,13..., en la que cada uno de ellos es la suma de los dos anteriores. 

Así: 2=1+1, 3=2+1, 5=3+2, 13=8+5 . Para cualquier valor mayor que 3 contenido en la secuencia, la proporción entre cualesquiera dos números consecutivos es 1,618, o Sección Áurea.  (el famoso número de oro)

La secuencia de Fibonacci se puede encontrar en la naturaleza, en la que la flor del girasol, por ejemplo, tiene veintiuna espirales que van en una dirección y treinta y cuatro que van en la otra; ambos son números consecutivos de Fibonacci. La parte externa de una piña piñonera tiene espirales que van en sentido de las manecillas del reloj y otras que lo hacen en sentido contrario, y la proporción entre el número de unas y otras espirales tiene valores secuenciales de Fibonacci. En las elegantes curvas de una concha de nautilus, cada nueva circunvolución completa cumplirá una proporción de 1: 1,618, si se compara con la distancia desde el centro de la espiral precedente. 

(Información tomada de http://www.portalplanetasedna.com.ar)   

Factorización CASO Diferencia de Cubos

Como aún no hay video interactivo, les recomiendo la descarga, LECTURA, ANÁLISIS Y PRÁCTICA del siguiente material. está enfocado precísamente para nivel de preparatoria, por lo que los ejemplos y las explicaciones son muy sencillas para factorizar una DIFERENCIA DE CUBOS PERFECTOS, es decir, elementos algebráicos de forma:

(a3 + b3)

O bién

(a3 - b3)

El enlace es este

http://dcb.fi-c.unam.mx/CoordinacionesAcademicas/Matematicas/CapsulasAntecedentes/difcubos.pdf

Espero sea de utilidad

Factorización CASO Diferencia de Cuadrados

En este video se presenta un caso muy sencillo de factorización, cuando se tiene un binomio de forma

(a2 - b2)

Denominado DIFERENCIA DE CUADRADOS, el resultado es un par de binomios de la forma:

(a+b)(a-b)

El cual se llama BINOMIO CONJUGADO (este ya se analizó en el caso de la introducción a la variable compleja)

Espero les sea de utilidad

Factorización CASO 1 Factor común

Los casos de factorización son muy útiles en el cálculo diferencial e integral, la primera aplicación es para reducir límites que poseen singularidades, las cuales se buscará remover mediante estas técnicas.

Les presento este video con un buen ejemplo de factorización y espero les agrade:

Física General (College Physics)

A petición de algunos alumnos, ponemos al alcance de todos un enlace donde pueden conseguir un buen material para el estudio de Física.

Este libro es de la ya conocida serie Schaum y el autor es Frederick Bueche, el enlace está aqui:

College Physics Bueche (Edición en inglés)

Espero les sea de utilidad

Now we are proud to present you a link where could download  Bueche´s "General Physics" from McGraw Hill Schaum´s Series.

Experimento de Melde (Melde´s Experiment)

Una de las aplicaciones más interesantes de las funciones trigonométricas es el análisis de las vibraciones en cuerdas, esto tiene mucha relación con el diseño de instrumentos musicales, ondas de radar y sistemas de audio, en esta ocasión presentamos un sencillo experimento que puede llevarse a cabo en un laboratorio de electrónica sencillo. 

El objetivo del experimento es determinar el comportamiento de las ondas mecánicas en una cuerda tensa en ambos extremos. 

Aquí se aplican los conceptos matemáticos de: Longitud de onda, frecuencia, velocidad de propagación, modos de vibración y ondas sinusoidales. 

Espero les guste: 

El enlace es este: 

https://sites.google.com/site/fisica555/mij230s/project

Melde´s Experiment 

The aim of this experiment is to investigate the standing waves on a stretched elastic cord. It forms the basis of all musical notes produced on a stringed instrument.

The idea is to obtain resonance conditions and hence standing waves for the cord in two experiments:

(i) vary the length of the cord keeping the mass constant

(ii) vary the mass on the cord keeping the length constant

 

 This is the website where you can download the document:

https://sites.google.com/site/fisica555/mij230s/project

Tablas y Fórmulas Matemáticas

Que tal.

Para los cursos de matemáticas siempre es bueno tener a la mano un buen formulario, un manual de referencia y que mejor que este libro, un excelente material el cual estoy seguro será de utilidad para todos aquellos estudiantes de nivel medio y superior.

El texto se llama "Manual de Tablas y Fórmulas Matemáticas de Murray Spiegel" y lo pueden descargar de este enlace:

Tablas y fórmulas matemáticas.

Nuevas aplicaciones

Que tal.

Como se había comentado en clase, el Excel es una excelente herramienta computacional para realizar operaciones con distintos tipos de elementos matemáticos, en esta oportunidad presentamos una hoja que resuelve un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.


También está disponible un interesante documento acerca de las técnicas para la docencia en Matemáticas, este documento se llama: "Los diez Mandamientos de Polya" ojalá lo lean y sea de su agrado, sobre todo que les sirva para su aprendizaje de esta apasionante materia.


Y por último pero no menos importante, también está disponible un documento en PDF para todos aquellos interesados en la lectura de la estadística aplicada a sistemas de tipo biológico, contiene algunas ecuaciones un poco complejas, pero que, al avanzar en el curso podrán entenderlas mejor.

 

Puedes descargar toda esta información desde aqui:
https://sites.google.com/site/fisica555/mij230s/time-sheets

Demostración de la fórmula general

Como ustedes saben, una ecuación de segundo grado en su forma más simple está definida por:

ax2 + bx + c = 0

Cuya solución es la famosa fórmula general ( conocida en muchos lados como la "chicharronera" ) aquí se presenta la DEMOSTRACION de dicha fórmula, es un buen ejercicio para desarrollar habilidades en álgebra, espero les sea útil: 

Algebra de complejos, División

En este video se presenta la división de números complejos en su forma binomial, tal y como se vió en clase, espero que sirva para repaso. Sobre todo a los chavos de AREA 1

Esperamos sus comentarios.

Sitio de la Fraternidad ESIME

Una de las labores de este espacio consiste primordialmente en la difusión a nivel académico, dentro de este objetivo primario se encuentra entablar comunicación con otros espacios que tengas similares objetivos para tener una red más amplia y diversificar los conocimientos.

También, dentro de esta diversificación se da la importancia a los usuarios que nos visitan y orientarlos para que encuentren información de calidad, confiable y que sea útil en sus investigaciones, tareas o trabajos. Con esta finalidad hacemos de su conocimiento la siguiente página:

FRATERNIDAD ESIME

La cual tiene, mucha información interesante y de utilidad para aquellos alumnos y exalumnos de la ESIME ZACATENCO (aunque tambien usuarios de otras instituciones pueden encontrar cosas interesantes sobre todo la bolsa de trabajo)  contiene datos acerca de la institución, artpiculos de tipo científico y técnico, bolsa de trabajo, actividades y simposiums, etc.

http://omegasite.blogspot.com/

Modos de Vibración en membranas

INTRODUCCION

Existen muchos casos donde no es posible modelar sistemas en forma discreta, es decir, considerar masas, "resortes" y elementos de disipación puntuales, estos sistemas son llamados contínuos. La literatura de la mecánica de vibraciónes establece que estos se pueden describir como elementos con un infinito número de grados de libertad.

ABSTRACT

There are many cases known as distributed or continuous systems, in which it is not possible to identify discrete masses, dampers or springs. We must then consider the continuous distribution of the mass, damping and elasticity and assume that each of the infinite number of points of the system can vibrate.

We can solve this by using Partial Differential Equations, for example we need to use the Helmholtz Equation for circular membranes. 

CONTENIDO
 
Si los sistemas son modelados de forma discreta, los modelos matemáticos hacen uso de Ecuaciones diferenciales ordinarias, las cuales pueden ser resueltas por métodos simples. En el caso de los modelos contínuos, las ecuaciones diferenciales emplean derivadas parciales.

Las ecuaciones diferenciales parciales (EDP) pueden clasificarse en términos analíticos, geométricos y algebráicos, en general pueden ser: Elípticas, parabólicas e hiperbólicas.

Esta foto la tome de la página del Dr. Giancarlo Genta, profesor del Politécnico de Torino. (This image is from Giancarlo Genta´s web page http://www.giancarlogenta.it/ )

En esta ocasión presentamos dos enlaces donde se incluyen dos discusiones para el caso de vibraciones en membranas y placas: en el primer enlace se describen las condiciones y modelado de membranas de tipo rectangular

El enlace está aquí: (This is the site where you can download the info)

https://sites.google.com/site/fisica555/mij230s/project

Guía de estudio de GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA

Como está cerca el nuevo ciclo escolar, empezaremos la actualización del blog de forma más contínua, en esta ocasión podrán acceder a un documento que contiene diversas preguntas y ejercicios de geometría básica y trigonometría plana.
(In this time we are proud to present some questions and exercises of Basic Geometry and Planar Trigonometry, some of the topics are: Areas, Angles, Fundamentals, Trigonometric functions, Pythagoras Theorem, Sines Law and cosines Law)

Algunos de los temas son:
Áreas de figuras compuestas
Conversión de grados a radianes y viceversa.
Medidas de ángulos.
Conceptos fundamentales.
Cálculo de funciones trigonométricas para un triángulo rectángulo.
Por medio del teorema de Pitágoras calcular los catetos faltantes.
Ley de Senos y Cosenos.
Problemas de aplicaciones.

https://sites.google.com/site/fisica555/mij230s/time-sheets

Gracias

Gracias a toda la gente que nos ha visitado, tenemos visitas de países como Colombia, Bolivia, Estados Unidos, pero también visitas de Argelia, Alemania y Malasia....

Vielen Dank an alle die uns besucht hat, haben wir Besucher aus Ländern wie Kolumbien, Bolivien, USA, sondern auch Besucher aus Algerien, Deutschland und Malaysia ....

訪問してくれた全ての人のおかげで、我々は、コロンビア、ボリビア、米国などの国からの訪問者を持っているだけでなく、アルジェリア、ドイツ、マレーシアからのお客様....

Terima kasih kepada semua yang telah melawat kami, kami telah pelawat dari negara-negara seperti Colombia, Bolivia, Amerika Syarikat, tetapi juga pelawat dari Algeria, Jerman dan Malaysia ....

Por favor, comenten y sugieran: 

Bitte kommentieren und empfehlen:

コメントと提案してください。

Sila komen dan mencadangkan: 

Vórtices

La teoria de vórtices es uno de los temas más apasionantes de la mecánica de fluidos, este fenómeno es muy común observarlo en el movimiento del fluido cuando se hace funcionar una licuadora, en el movimiento del agua al hacer funcionar el retrete. Pero quizás la forma más espectacular de este fenómeno se presenta en forma de huracanes, tornados y trombas o "serpientes" de agua.

La mitología ha contribuido a que este fenómeno haya sido temido y respetado desde tiempos antíguos, el maelstrom en Escandinavia, los torbellinos Naruto (鳴門の渦潮) en Japón, y la "serpiente de agua" (HURA-KAN) en la península de Yucatán son unos ejemplos

Regresando a la ciencia, la teoría matemática de los vórtices proviene de la ecuación de circulación de un fluido, es decir:
.

 De donde se puede escribir la ecuación de un vórtice en el origen:                                                               

Donde: u: Velocidad tangencial del flujo circulante
             Gamma: Circulación del fluido
              r: Vector de posición en un tiempo "t"
Dependiendo del signo de gamma es el sentido de giro del vórtice, si gamma es positivo, el giro es horario, si es negativo, el sentido es antihorario.

Pronto agregaremos ás información.

Mientras tanto este video es un ejemplo muy espectacular de un vórtice: Una tromba o serpiente de agua.

Saludos y espero lo disfruten

Determinación de la ecuación de una recta

En esta ocación cponemos un excelente enlace para todos aquellos que deseen mejorar sus habilidades en geometría analítica.

Uno de los problemas más comunes es: Dada una recta de la forma y=mx+b y se les pide hallar otra recta que pase por un punto P (x,y) y que cumpla alguna de las condiciones de paralelismo u ortogonalidad.

Si ustedes observan la solución es muy sencilla, lo que se necesita es práctica, es decir, hacer al menos unos 10 ejemplos con datos diferentes. NOTA: El profesor que explica la solución comienza a partir de la ecuación ya explícita, con y despejada. Nosotros en clases definíamos el problema a partir de la ecuación general de la recta Ax+By=C.

Saludos

Análisis estático con ANSYS

ANSYS es una de las herramientas más populares para la modelación de sistemas, existen tutoriales en la red de bastante buen nivel, en esta ocasión presentamos el tutorial de la UNIVERSIDAD DE ALBERTA (Canadá) aunque viene en una versión viejita, es lo suficientemente claro como para usarse en otras versiones más recientes (como la 12.1).

El enlace al tutorial es este:


http://www.mece.ualberta.ca/tutorials/ansys/BT/BT.html

Proyecto X

Para todos aquellos interesados en la historia y evolución de las corrientes tecnológicas esta serie de documentales realizados por la NHK (Japón), este primer documental habla acerca de la evolución de Fujitsu y uno de sus máximos artíficies de su éxito.

Este grupo de gente creativa lidereada por Ikeda derrotó a IBM, desarrollándo la computadora más rápida del mundo (en esos años), es algo motivante, inspirador y espero les agrade:

http://youtu.be/AbiMvbuVDRo

"Todos los inventos comienzan con emoción"

Modos de Vibración en Cuerdas

La teoría de vibración en cuerdas es tan antigua como la trigonometría, Pitágoras es considerado como la primera persona que estudió los fenómenos musicales desde una base científica; Galileo en su libro "Discurses Concerning Two New Sciences" escribió sobre los fenómenos de la oscilación del Péndulo, la cuerda vibrante fue estudiada por D´Alembert aunque la ecuación fue préviamente formulada por Euler y Bernoulli, el primer científico que desarrolló una solución analítica fue Joseph Louis Lagrange.

Sin embargo fue el Frances Joseph Baptiste Fourier (1768 - 1803) quien estableció la validez del modelo matemático de Lagrange a través de sus desarrollos en el libro "Theory of Heat" de 1822, este científico desarrolló los métodos de las series que llevan su nombre.

En el video se observa como el movimiento de la cuerda es una serie de ondas sinusoidales, tal y como el modelos de series de Fourier establece.

En este otro video se observan los tres primeros modos de vibración para una cuerda vibrante.

Espero les agrade. Saludos

Máximos y Mínimos

En este video se muestra una forma de obtener los máximos y mínimos de una función. Espero les sirva.

Saludos

Modos de Vibración en placas

Se muestra un experimento donde se observa cómo se generan los modos de vibración forzada en una placa.

Espero les agrade. Y en la semana subiré algo de las ecuaciones que rigen estos fenómenos tan bellos.

Técnicas de Factorización 3

Se presenta en este video la "regla de la tijera" llamada formalmente técnica del término común:

Saludos

Técnicas de Factorización 2

Aquí se presenta un video donde se muestra la factorización de un trinomio cuadrado perfecto (TCP):

NOTA: Esta técnica es un poco distinta a la que vimos en clase, donde se presentó la técnica denominada "la regla de la tijera" sin embargo, es muy útil para practicar.

Saludos

Técnicas de Factorización 1

Para los alumnos de cuarto año que deseen apoyarse en este material, les presentamos algunas técnicas para factorización:
En este caso se muestra la forma de obtener el factor común de un polinomio.

Saludos

Multiplicación de Matrices

Chavos de área 3, hemos colocado el video de cómo multiplicar matrices, espero les sirva de ayuda. Saludos

Propagación de Ondas Transversales en Cuerdas

Pues me da gusto poner estas notas para quienes les guste o estén estudiando ondas mecánicas o alguna materia similar (vibraciones y señales, etc.) a nivel ingeniería.

Estas notas no son mías precísamente, fueron tomadas de los apuntes de la clase de ACUSTICA I durante 1996-1997 en la ESIME Zacatenco del IPN, la clase la dió el Prof. Pedro Valadez.
Están complementadas con teoría del libro "Mechanical Vibrations de S. S. Rao" y de las notas de clase del Dr. Samuel Alcántara del posgrado de ESIME Zacatenco.

He aquí el enlace
https://sites.google.com/site/fisica555/mij230s/project

Si encuentran errores en el trabajo, será un placer tomar en cuenta sus contribuciones, esto hará más detallado y preciso el trabajo, el objetivo es contar con unas buenas notas, dirgidas a aquellos estudiantes que deseen empezar o complementar sus notas de clase.

Saludos y espero sus comentarios.

Integral Por Partes

Bueno, comenzamos con los enlaces, en este se efectúa un ejemplo muy sencillo de una integral por partes, esta técnica de integración es muy útil en situaciones donde se tienen DOS funciones de variable real (ahorita sólo explicaremos en el campo R2) u(x) y dv(x); las cuales se multiplican entre si de la siguiente forma:
                           

∫u(x)dv(x)    (1)

Para ejecutar el método es necesario "cortar" la integral en dos secciones una parte (u(x)) será DERIVADA y la otra (v(x)dx) tiene que ser INTEGRADA para generar:
 

∫u(x)dv(x)  = u(x)v(x) - ∫v(x)du      (2)

La segunda integral de la ecuación (2) TIENE QUE SER MAS FÁCIL de resolver respecto a la integral original.

Espero les sirva.

Manual del LM311

Les dejo la dirección donde pueden descargar el manual del operacional LM311

http://es.scribd.com/doc/52860392/LM311-D

Bienvenida

En este espacio se irán recopilando apuntes, notas y ejercicios de algunas materias como son:
ÁLGEBRA
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
TRIGONOMETRÍA
GEOMETRÍA ANALÍTICA
ESTÁTICA
CIRCUITOS ELECTRICOS
ELECTRÓNICA ANALÓGICA
ELECTRÓNICA DE POTENCIA
VIBRACIONES MECÁNICAS
MECÁNICA DE FLUIDOS

Además de incluir aspectos de ciencia, tecnología y notas interesantes de este apasionante campo del conocimiento.